Hệ thống các kiến thức cơ bản về cơ học thiên thể

[cuahangso1]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

Các bác ơi, diễn đàn mình dành cho nhiều đối tượng nên em xin mạn phép các bác lập ra topic này để những bạn nào chưa học tới lớp 10 sẽ tham khảo thêm nhé
I, CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Một cách gần đúng, quỹ đạo của các hành tinh quanh Mặt trời, của các vệ tinh quanh các hành tinh có thể coi là tròn. Chuyển động của các hành tinh, vệ tinh có thể coi là chuyển động tròn đều.
1, Động học chuyển động tròn đều
-Vận tốc góc w: Đặc trưng cho sự nhanh, chậm của chuyển động quay, có trị số bằng góc quay trong 1 đơn vị thời gian. Công thức tính
w=v/r
trong đó: w: vận tốc góc (rad/s)
v: vận tốc dài
r:bán kính quỹ đạo.
-Chu kì T (s): Là thời gian để vật chuyển động hết 1 vòng quỹ đạo. Công thức: T= 2*pi*r/v = 2*pi/w.
-Tần số: Số vòng quay được trong 1 giây, đơn vị là Héc (Hz). Công thức: f=1/T = w/(2*pi).
VD. +)Trái đất ở cách Mặt trời 150.10^6 km, chuyển động trên quỹ đạo với vận tốc dài xấp xỉ 30km/s thì có vận tốc góc là w = v/r = 2.10^7 (rad/s).
+)Một ngày đêm dài xấp xỉ 24 giờ = 86400 s. Trái đất tự quay quanh nó với vận tốc góc xấp xỉ 7,27.10^-5 (rad/s).
Động lực học chuyển động tròn đều
Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tóc có môđun (độ lớn) không đổi nhưng có phương và chiều thay đổi liên tục. Gia tốc hướng tâm (vì nó có chiều hướng vào tâm quỹ đạo) đặc trưng cho sự thay đổi này. a[n]=a[normal] =v^2/r = w^2*r.
Lực tác dụng nhằm gữ cho vật chguyển động tròn đều gọi là lực hướng tâm. F[hướng tâm] =m*a[n].
Lực hướng tâm có thể là lực đàn hồi, lực căng, lực tĩnh điện,lực ma sát khô, lực hấp dẫn...
VD: Lực hấp dẫn giữ cho Mặt trăng chuyển động tròn quanh Trái đất, giữ cho Trái đất chuyển động tròn quanh Mặt trời...
II, LỰC HẤP DẪN
Theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton: Lục hấp dẫn giữa hai vật tỉ lệ thuận với khối lượng mỗi vật và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng các giữa hai vật đó. Biểu thức:
F(hấp dẫn) = GMm/r^2. (N)
Trong đó: G = 6,973.10^-11 (N.m^2/kg^2) là hằng số hấp dẫn, M,n là khối lượng mỗi vật(kg) , r là khoảng cách giữa hai vật (m).
* Cường độ trương hấp dẫn g. Cướng độ trường hấp dẫn đặc trương cho độ mạnh, yếu của tương tác hấp dẫn của một vật tại một điểm, được định nghĩa bằng thương số của lực hấp dẫn tác dụng lên khối lượng thử và khối lượng thử:
g = F[hấp dẫn]/m,
đơn vị của g: m/s^2. Chữ vector trong dấu <...> chỉ đây là đại lượng véctơ.
* Có một hệ quả sau đây mà chúng ta thừa nhận, không chứng minh. (Bạn nào quan tâm thì xem trong quyển "121 Bài tập vật lý nâng cao lớp 10" của Vũ Thanh Khiết). Cường độ trường hấp dẫn trong lòng một lớp vỏ cầu bằng 0. Điều nằy có nghĩa nếu Trái đất có một lỗ hổng hình cầu đồng tâm với chính nó thì mọi vật ở trong đó sẽ ở trạng thái không trọng lượng (Giống như nhà du hành vũ trụ trên quỹ đạo đấy, sướng nhá ). Hệ quả này sẽ ít nhiều giúp bạn trong bài toán đầu tiên của topic "Một số bài toán Vật lý về thiên văn"
III, CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER
Cùng với định luật vạn vật hấp dẫn, ba định luật Kepler là các định luật cơ bản nhất, chi phối hoạt động của mọi thiên thể
Định luât I Kepler Các hành tinh chuyển động trên quỹ đạo là các ellip mà Mặt trời là một trong 2 tiêu điểm.
Định luật II Kepler Diện tích mà mỗi hành tinh quét được trong những khoảng thời gian bằng nhau là như nhau. (Hay nói cách khác, vận tốc diện tich của mỗi hành tinh là một hằng số). Dạng biểu thức cho hành tinh tại cận điểm và viễn điểm: V*R =v*r (Các chỉ số viết hoa ứng với viễn điểm, viết thường ứng với cận điểm)
Đây chính là định luật bảo toàn mômen động lượng. Theo định luật II Kepler, nếu khoảng cực cận của một hành tinh nào đó là r, khoảng cực viễn là 10r thì khi ở điểm cực cận, nó sẽ chuyển động nhanh gấp 10 lần so với khi nó ở điểm cực viễn.
Định luật III Kepler Bình phương chu kì chuyển động của một hành tinh tỉ lệ với lập phương bán trục lớn của chính nó. Biểu thức của ĐL III Kepler có dạng: (T1)^2/(T2)^2 = (a1)^3/(a2)^3.
Định luật III có rất nhiều ứng dụng trong các bài toán cơ học thiên thể.
VD: Nếu vì một lý do nào đó, Trái đất ngừng chuyển động trên quỹ đạo và rơi thẳng vào Mặt trời. Để ước lượng thời gian rơi, ta coi rằng quỹ đạo của Trái đất suy biến thành 1 ellip rất dẹt --->coi như là đưởng thẳng. Bán trục lớn của nó giảm 2 lấn. Theo ĐL III Kepler, chu kì của nó giảm 2^(3/2) lần. Thời gian rơi bằng một nửa chu kì mới. Do đó, thời gian rơi t = T/2^(5/2), xấp xỉ 129 ngày, khoảng 4 tháng+1 tuần. (Hehe, có tới hơn 4 tháng để viết...di chúc đấy bà con ạ ).
* Bằng lý thuyết về trường lực xuyên tâm, ta hoàn toanc có thể chứng minh 3 định luật Kepler nhưng ở đây thì chúng ta sẽ hoàn toàn thừa nhận 3 định luật này. Bạn nên nhớ rằng, Johan Kepler rút ra 3 định luật của mình dựa trên kết quả 30 năm quan sát của "sư phụ" mình-nhà thiên văn Đan Mạch nổi tiếng Tycho Brahê. Do đó, chúng ta cũng không cần quan tâm đến cách chứng minh .
Thôi, em xin dừng lời ở đây. Rất mong sự ủng hộ của các bác để topic ngày một phát triển hơn. Bài viết này của em vẫn còn rất sơ sài, mong các bác bổ sung nhiều.
P/s. Trong các tuấn sau, em rất bận nên không lên forum thường xuyên được, chắc chỉ trong khoảng từ 2h-4h thứ 2 và thứ 6 hàng tuần thôi. Vì vậy nếu có gì cần trao đổi ngay thì các bác gọi/nhắn tin cho em qua số 01692 072 789 nhé. 24/24h lun! .

[kaiser]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

Huhu không có ai bổ sung gì thêm sao? Buồn quá đi thôi (
Thôi, thế thì em sẽ viết thêm về định luật Bolztmann-Stéfan vậy .
Định luật Boltzmann-Stéfan về bức xạ của vật đen tuyệt đối
Năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích của một vật đen tuyệt đối trong một đơn vị thời gian (Còn gọi là độ trưng-Công suất bức xạ trên một đơn vị diện tích [PTS]) tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối của vật đó
Biểu thức: R = ơ T^4,
Với ơ (Chữ hy-lạp, đọc là sigma ) là hằng số Stéfan-Boltzmann. ơ = 5,6703.10^-8 (W/(m^2*K^4).
R: Độ trưng (Công suất bức xạ trên một đơn vị diện tích) (W/m^2)
T: Nhiệt độ tuyệt đối của vật phát xạ
Xem cụ thể định luật tại đây: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...mo/stefan.html
Các vật bức xạ nhiệt có nhiệt độ cao như bóng đèn sợi đốt, Mặt trời, các vì sao... được coi là Vật đen tuyệt đối.

Nói chung phần nay không thuộc về "Cơ học thiên thể" nhưng có ứng dụng khá lớn trong việc giải các bài toán Vật lý thiên văn có liên quan tới bức xạ .

[cuahangso1]

keke cứ đọc chay như thế này ah` :P :S có kiến thức thì cũng phải có vận dụng thì mới nhớ được chứ ^^ anh cho mấy câu hỏi hay bt để còn ứng dụng ^^

[eubia]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

Thế thì nhóc làm mấy bài trong "Một số bài toán vật lý về thiên văn" của anh đi Hihi may quá, cuối cùng thì cũng có người chịu vào đây reply bài của mình
Thui, cho nhóc bài nè (bài này dành riêng cho Nhox Bin nha )
Dùng một thấu kính hội tụ tiêu cự f để tạo ảnh của Mặt trời trên một màn ảnh M. Tính đường kính d của Mặt trời nếu biết góc trông (đường kính góc) của Mặt trời nhìn từ Trái đất xấp xỉ 0 độ 30 phút góc (đặt là alpha). Áp dụng với f= 50cm = 500mm. Tính kết quả ra mm.
Còn đây là một số bài toán cơ bản dành cho tất cả các bạn:
1) Vệ tinh địa tĩnh được sử dụng rộng rãi trong thông tin liên lạc. Trông từ một điểm trên Trái đất, nó dường như đứng yên trên bầu trời. Tính độ cao của vệ tinh này.
2) Năng lượng toàn phần E trong chuyển động của một thiên thể được định nghĩa bằng tổng đại số của thế năng hấp dẫn (quy ước thế năng ở vô cùng bằng 0) và động năng của chính nó. CMR năng lượng của một vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo ellip quanh Trái đất là -GMm/a, với: G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng Trái đất, m:khối lượng vệ tinh, a: bán trục lớn của quỹ ellip.
3) Hãy ước tính nhiệt độ bề mặt của Sao Thuỷ bằng cách sử dụng định luật Boltzmann-Stéfan. Coi rằng Mặt trời, Thuỷ tinh đều là các vật đen tuyệt đối. Các số liệu thiên văn cần thiết lấy từ các bảng.

**Bổ sung kiến thức:
1) Với quy ước thế năng hấp dẫn (từ nay gọi tắt là thế năng) tại vô cùng bằng không, thế năng của hai thiên thể khối lượng M,m; cách nhau 1 khoảng r được tính bằng công thức: U(r) = - GMm/r.
2)Động năng của một vật cổ điển (phi tương đối tính) có khối lượng m, chuyển động với vận tốc v được tính bằng công thức: K = (1/2)*m*v^2.
Zarya rất mong sự ủng hộ và quan tâm của các bạn .

[duongtramanh.bdg]

bài đó bin tính ra d=1,3164x10^12 mm ( xấp xỉ ) đúng ko anh ? bin lấy khoảng cách từ trái đất đến măt trời là 1.5x10^14 mm ; tính ra ảnh là xấp xỉ 4.4 mm .đúng ko anh

[jmcvietnam]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

Hoan hô, Bin tính đúng rồi đó. Mà anh xin lỗi nha, anh đánh thiếu & cũng không để ý nữa. Đề chỉ yêu cầu tính đường kính ảnh của Mặt trời thu được trên màn E thui. Hihi .

[vietsonpte]

À quên mất, mời mọi người "xử lý" tiếp 3 bài kia đi, những bài này thuộc phần cơ bản, chỉ cần áp dụng công thức thôi mà. Không có gì "ác ôn" như mấy bài trong "Một số bài toán..." đâu :P.

[pramod]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

còn bài nào nữa ko anh ? cho mấy câu đố zui zui cũng được :P

[lengo_ltd]

Còn câu này, không liên quan tới các định luật vật lý, nhưng mọi người suy nghĩ xem nhé. Cũng dễ thôi.
Tại sao Kim tinh có độ cao không vượt quá 46 độ so với đường chân trời. Và Thuỷ tinh có độ cao không vượt quá 23 độ? Coi quỹ đạo các hành tinh là tròn. Khoảng cách trung bình từ các hành tinh nói trên tới Mặt trời lấy từ các bảng hằng số thiên văn.

[jmcvietnam]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

cái này mình nghĩ thì thấy lúc sao kim, sao thuỷ ở xa mặt trời mà ta có thể thấy được là khi TD sao thuỷ MTrời tạo thành 1 tam giác vuông mà Mtrời là đỉnh góc vuông, góc mà ta nhìn thấy sao kim sao thuỷ lên cao nhất chính là góc giữa 2 đoạn thẳng, TD-MT và TD- sao thuy(kim), biết được bán kình quỹ đạo của sao thuỷ (kim) và bán kính quỹ đạo TD thì ta sẽ tính được tan của góc này sao đó suy ra góc này. góc lớn nhất đối vơi sao thuỷ la tan^-1 (0,38/1) = 2 mươi mấy độ đó, còn sao kim là tan^-1 (0,72/1) = 35 độ thì phải, bạn zayra nói cách tính xem, không biết mình tính sai ở đâu mà không ra được kq