Giai điệu dây và bản giao hưởng vũ trụ (7)
Cũng như đối với tất cả những chuyện tưởng như là nghịch lý trong thuyết tương đối hẹp, khi được xem xét một cách thấu đáo, thì những điều phi lôgic bề ngoài đó sẽ được giải quyết, đồng thời hé mở những đặc điểm mới trong sự vận hành của Vũ trụ.
Sống hết tốc lực
Chúng ta đã thấy rằng sự không đổi của vận tốc ánh sáng dẫn tới việc phát ra những tiếng tíc tắc của đồng hồ photon chuyển động chậm hơn so với đồng hồ photon đứng yên. Và lại theo nguyên lý tương đối, điều này cần phải đúng không phải chỉ với đồng hồ photon mà còn đúng với một đồng hồ bất kỳ, nghĩa là nó cần phải đúng đối với chính bản thân thời gian. So với người đang đứng yên, thì thời gian đối với người đang chuyển động trôi chậm hơn. Nhưng nếu những suy luận khá đơn giản đã dẫn chúng ta tới kết luận đó là đúng, thì liệu người đang chuyển động có sống lâu hơn người đứng yên hay không ? Xét cho cùng, nếu thời gian trôi đối với người chuyển động chậm hơn so với người đứng yên, thì sự khác nhau đó sẽ không chỉ áp dụng cho thời gian được đo bởi các đồng hồ mà còn cho cả thời gian được đo bởi nhịp đập của con tim cũng như nhịp độ thoái hóa của các bộ phận của cơ thể. Thực tế, nhiều thực nghiệm (không phải về tuổi thọ của con người mà về tuổi thọ của một số hạt vi mô, như các muon, chẳng hạn) đã trực tiếp khẳng định điều đó. Tuy nhiên, có một điểm thiết yếu cản trở chúng ta tuyên bố rằng chúng ta đã tìm được cách cải lão hoàn đồng.
Khi ngồi yên trong phòng thí nghiệm, các hạt muon phân rã theo một quá trình gần giống như sự phân rã phóng xạ sau một khoảng thời gian trung bình là hai phần triệu giây. Sự phân rã này là một sự kiện thực nghiệm đã được xác nhận nhiều lần. Điều đó tựa như là muon sống cả cuộc đời của mình với khẩu súng dí vào đầu; và khi đạt tới tuổi hai phần triệu giây nó bèn bóp cò và vỡ tan thành các hạt electron và nơtrino. Nhưng nếu các hạt muon này không ngồi yên trong phòng thí nghiệm mà lại muốn chu du trong một thiết bị thí nghiệm tên là máy gia tốc hạt để đưa vận tốc của nó tới gần vận tốc ánh sáng, thì như các nhà khoa học trong phòng thí nghiệm đã đo được, tuổi thọ của nó tăng lên một cách ghê gớm. Và điều này xảy ra một cách thực sự. Với vận tốc 298.000k/s (xấp xỉ 99,5% vận tốc ánh sáng), thời gian sống của muon được quan sát thấy tăng lên 10 lần. Theo thuyết tương đối hẹp, sở dĩ như vậy là do ?đồng hồ? mà hạt muon mang theo chạy chậm hơn nhiều so với đồng hồ trong phòng thí nghiệm, vì thế mà sau khi đồng hồ ở phòng thí nghiệm báo rằng đã đến lúc muon phải bóp cò và nổ tung thì đồng hồ mà muon mang theo còn chưa tới thời điểm định mệnh đó. Đây là một chứng minh trực tiếp và ngoạn mục cho tác dụng của chuyển động đến sự trôi của thời gian. Nếu con người tất bật hằng ngày nhanh như các muon này thì tuổi thọ của họ cũng sẽ tăng lên 10 lần. Nghĩa là tuổi thọ trung bình của chúng ta không phải là 70 nữa mà sẽ là 700 tuổi [1].
Bây giờ sẽ nói về cái điểm thiết yếu cản trở chúng ta. Mặc dù những người quan sát trong phòng thí nghiệm thấy các muon chuyển động nhanh sống lâu hơn nhiều so với bà con của chúng ở trạng thái đứng yên. Điều đó là do đối với các muon chuyển động thời gian trôi chậm hơn. Sự chậm lại này của thời gian không chỉ áp dụng cho các đồng hồ mà những hạt muon đó mang theo mà còn cho tất cả những hành động mà chúng thực hiện. Ví dụ, nếu một muon đứng yên có thể đọc được 100 cuốn sách trong cuộc đời ngắn ngủi của nó, thì người anh em chuyển động nhanh của nó cũng sẽ chỉ đọc được 100 cuốn sách mà thôi, bởi vì mặc dù nó có vẻ sống lâu hơn hạt muon đứng yên, nhưng tốc độ đọc của nó ? cũng như mọi thứ khác trong cuộc sống của nó ? cũng sẽ chậm lại. Theo quan điểm của người quan sát trong phòng thí nghiệm, thì điều đó tựa như muon chuyển động sống cuộc đời của nó theo một nhịp độ chậm, và cũng theo quan điểm này thì hạt muon chuyển động sẽ sống lâu hơn muon đứng yên, nhưng ?tổng số những trải nghiệm cuộc sống? của hạt chuyển động này thì cũng chẳng hơn gì. Dĩ nhiên chính kết luận đó cũng áp dụng được cho những người chuyển động nhanh với tuổi thọ trung bình cỡ hàng thế kỷ. Theo quan điểm của họ, thì đời sống cũng như bình thường. Nhưng theo quan điểm của chúng ta thì họ đã sống một cuộc sống với nhịp độ siêu chậm và do đó một vòng sống bình thường của họ phải chiếm một lượng cực lớn thời gian của chúng ta.
Xét cho cùng thì ai là người chuyển động?
Tính tương đối của chuyển động vừa là chìa khoá để hiểu lý thuyết của Einstein và cũng vừa là nguồn gốc tiềm tàng của những sự hiểu lầm. Bạn chắc có lẽ cũng đã thấy rằng chỉ cần đảo lại điểm nhìn là vai trò của muon chuyển động và muon đứng yên sẽ đổi vai trò cho nhau. Cũng như cả Goerge và Gracie đều có quyền ngang nhau khi tuyên bố rằng mình đứng yên còn người kia chuyển động, các muon mà chúng ta đã mô tả là chuyển động hoàn toàn có quyền tuyên bố như thế, nghĩa là theo quan điểm của chúng, chúng là đứng yên còn những muon ?đứng yên? kia mới là chuyển động theo hướng ngược lại. Những lập luận được trình bày ở trên cũng sẽ được áp dụng cho quan điểm này và sẽ dẫn tới một kết luận ngược hẳn lại, nghĩa là đồng hồ gắn với các muon mà chúng ta xem là đứng yên chạy chậm hơn so với đồng hồ gắn với muon mà ta xem là chuyển động.
Ở trên chúng ta đã xét tình huống tương tự, đó là lễ ký kết với bóng đèn phát tín hiệu, trong đó những quan điểm khác nhau dẫn tới những kết quả dường như hoàn toàn khác nhau. Trong trường hợp đó, bằng những suy luận cơ bản dựa trên thuyết tương đối hẹp, chúng ta đã buộc phải vứt bỏ quan niệm cho rằng mọi người, bất chấp trạng thái chuyển động của mình, đều nhất trí về các sự kiện xảy ra đồng thời. Mặc dù trong tình huống mà ta đang xét ở đây sự bất đồng còn tồi tệ hơn nhiều. Làm sao cả hai người quan sát lại đều có thể tuyên bố rằng đồng hồ của người kia chạy chậm hơn? Bi đát hơn nữa, những quan điểm khác nhau nhưng đều có giá trị như nhau của các muon dường như lại dẫn chúng ta tới kết luận rằng mỗi một nhóm đều buồn bã tuyên bố chắc như đinh đóng cột rằng mình sẽ chết trước nhóm kia. Chúng ta biết rằng thế giới có thể có những đặc điểm kỳ lạ đến bất ngờ, nhưng chúng ta vẫn hy vọng rằng nó không thể vượt qua những giới hạn của sự phi lý. Vậy thì chuyện gì đã xảy ra?
Cũng như đối với tất cả những chuyện tưởng như là nghịch lý trong thuyết tương đối hẹp, khi được xem xét một cách thấu đáo, thì những điều phi lôgic bề ngoài đó sẽ được giải quyết đồng thời hé mở những đặc điểm mới trong sự vận hành của Vũ trụ. Để tránh sự nhân cách hóa quá khiên cưỡng, chúng ta tạm biệt các muon và trở về với Goerge và Gracie, những người mà ngoài chiếc đèn nhấp nháy bây giờ còn có thêm một chiếc đồng hồ số to tướng phát quang. Theo quan điểm của Goerge, thì anh ta đứng yên, còn Gracie với chiếc đèn phát ánh sáng xanh và chiếc đồng hồ lớn xuất hiện từ xa rồi đi qua cạnh anh ta trong bóng đêm bao la của khoảng không vũ trụ. Anh ta nhìn thấy chiếc đồng hồ của Gracie chạy chậm so với đồng hồ của mình (với nhịp độ chậm lại tuỳ thuộc vào vận tốc tương đối của họ). Nếu như anh ta tinh ý một chút chắc cũng sẽ thấy rằng ngoài sự trôi của thời gian theo đồng hồ của Gracie ra, mọi hoạt động của cô ta như vẫy tay khi đi qua cạnh Goerge hay tốc độ chớp mắt của cô ta chẳng hạn đều diễn ra chậm chạp. Trong khi đó, theo quan điểm của Gracie thì tất cả những quan sát đó đều áp dụng được cho Goerge.
Mặc dù điều đó xem ra có vẻ nghịch lý, nhưng chúng ta hãy thử xác định một thí nghiệm chính xác có thể vạch ra sự phi logic đó. Khả năng duy nhất là sắp đặt mọi chuyện sao cho khi Goerge và Gracie gặp nhau họ chỉnh lại đồng hồ về đúng 12 giờ. Rồi khi ở xa nhau cả hai đều tuyên bố rằng đồng hồ của người kia chạy chậm hơn. Để đối chứng sự bất đồng đó, thì Goerge và Gracie cần phải gặp nhau một lần nữa và trực tiếp so sánh khoảng thời gian đã trôi qua giữa hai lần gặp nhau theo đồng hồ của từng người. Nhưng họ có thể làm điều đó bằng cách nào? Theo Goerge thì anh ta có thể dùng chiếc động cơ phản lực đeo trên lưng để đuổi theo Gracie. Nhưng nếu anh ta làm như thế thì sự đối xứng giữa hai quan điểm (của anh ta và của Gracie) vốn là nguyên nhân gây ra nghịch lý này, sẽ bị phá vỡ bởi vì Goerge được gia tốc, tức là chuyển động của anh ta không còn là thẳng đều nữa. Khi họ gặp lại nhau theo cách đó, thì đồng hồ của Goerge thực sự chỉ khoảng thời gian nhỏ hơn vì bây giờ anh ta có thể nói một cách chắc chắn rằng mình chuyển động vì chính anh ta cảm thấy được điều đó. Và như vậy, quan điểm của Goerge và của Gracie không còn bình đẳng như nhau nữa. Vào lúc bật động cơ là Goerge đã ngay lập tức không dám tuyên bố mình đứng yên nữa rồi.
Nếu như Goerge đuổi theo Gracie theo cách đó, thì sự khác biệt về thời gian chỉ bởi đồng hồ của hai người sẽ phụ thuộc vào vận tốc tương đối của họ, cũng như vào các chi tiết của cách thức mà Goerge sử dụng chiếc động cơ phản lực. Như đã biết, nếu các vận tốc có liên quan là nhỏ thì sự khác biệt cũng rất nhỏ. Nhưng nếu các vận tốc đó gần với vận tốc ánh sáng thì sự khác biệt có thể cỡ hàng phút, hàng ngày, hàng năm thậm chí hàng thế kỷ hoặc dài hơn nữa. Để cho một ví dụ cụ thể, hãy tưởng tượng rằng vận tốc tương đối của Goerge và Gracie khi đi qua cạnh nhau bằng 99,5% vận tốc ánh sáng. Hơn nữa, ta cũng giả sử rằng Goerge đợi 3 năm sau (theo đồng hồ của anh ta) mới tức thì bật động cơ đưa anh ta đuổi theo Gracie với cùng vận tốc như lúc họ rời xa nhau, tức là bằng 99,5% vận tốc ánh sáng. Khi họ gặp nhau, thì đồng hồ của Goerge 6 năm đã trôi qua do phải mất 3 năm để đuổi theo. Tuy nhiên, những tính toán theo thuyết tương đối hẹp thì đồng hồ của Gracie đã chỉ 60 năm đã trôi qua. Đó là khoảng thời gian không phải là nhỏ và Gracie phải lục tìm trong ký ức xa xôi, mới nhớ được ra rằng khoảng 60 năm trước Goerge đã từng đi qua cạnh mình trong không gian. Trái lại đối với Goerge, đó mới chỉ là 6 năm trước. Theo ý nghĩa thực thì chuyển động của Goerge đã làm cho anh ta trở thành một lữ hành theo thời gian hay nói theo nghĩa chính xác thì anh ta đã chu du vào tương lai của Gracie.
Việc đưa hai đồng hồ lại gặp nhau để trực tiếp so sánh tưởng như đơn giản chỉ là những rắc rối về mặt ?hậu cần?, nhưng nó thực sự là điểm cốt lõi của vấn đề. Chúng ta có thể nghĩ ra đủ thứ mưu mẹo để lảng tránh cái khe hở trong cái áo giáp nghịch lý đó, nhưng tất cả đều không tránh khỏi thất bại. Chẳng hạn, thay vì đưa các đồng hồ trở lại gặp nhau, Goerge và Gracie có thể thông báo với nhau bằng điện thoại di động thì sao? Nếu như sự liên lạc như vậy là tức thời, thì chúng ta sẽ phải đối mặt với một sự thiếu nhất quán không thể vượt qua: thực vậy, nếu suy luận theo Gracie, đồng hồ của Goerge là chạy chậm hơn, do đó anh ta sẽ thông báo thời gian của mình nhỏ hơn; còn nếu suy luận theo quan điểm của Goerge thì đồng hồ của Gracie chạy chậm hơn và cô ta sẽ lại thông báo thời gian của mình nhỏ hơn. Do họ không thể đúng cả hai, nên chúng ta xem như thất bại. Tất nhiên, điểm then chốt ở đây là ở chỗ, điện thoại di động giống như tất cả các loại thông tin liên lạc khác, không thể truyền tín hiệu một cách tức thời. Điện thoại di động hoạt động bằng các sóng vô tuyến, một dạng của ánh sáng, vì thế tín hiệu mà nó truyền phải có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. Điều này có nghĩa là phải mất một thời gian tín hiệu mới nhận được ? một khoảng thời gian vừa đủ để hai quan điểm trở lại phù hợp với nhau.
Bây giờ chúng ta hãy xét điều này, trước hết theo quan điểm của Goerge. Hãy tưởng tượng cứ mỗi một giờ Goerge lại nói qua điện thoại: ?Bây giờ là 12 giờ, mọi chuyện đều tốt đẹp cả?, ?Bây giờ là 1 giờ, mọi chuyện đều tốt đẹp cả? v.v... Vì theo quan điểm của anh ta, đồng hồ của Gracie là chậm hơn, nên anh ta từ đầu đã tự nhủ rằng Gracie sẽ nhận được tín hiệu này trước khi đồng hồ của cô ta chỉ giờ tương ứng. Theo cách đó, anh ta kết luận rằng Gracie sẽ đồng ý là đồng hồ của cô ta quả thật chạy chậm. Nhưng sau đó, anh ta nghĩ lại: ?Vì Gracie chuyển động ra xa mình, nên tín hiệu mà mình gửi theo điện thoại di động phải đi một khoảng cách xa hơn dự tính mới tới được chỗ cô ta. Có thể thời gian phụ trội thêm này bù trừ cho sự chạy chậm của đồng hồ cô ta cũng nên?. Nhận thấy có hiệu ứng bù trừ đó, Goerge nảy ra cảm hứng ngồi vào bàn thử tính toán một cách chính xác xem sao. Kết quả mà anh ta tìm thấy thật sự đáng ngạc nhiên: thời gian truyền còn vượt quá thời gian chạy chậm của đồng hồ Gracie. Điều này có nghĩa là sau khi đồng hồ của Gracie chỉ một giờ tương ứng, cô ta mới nhận được những tín hiệu của Goerge báo rằng một giờ đã trôi qua theo đồng hồ của anh ta. Thực tế, do biết sự tinh thông vật lý của Gracie, nên Goerge biết rằng cô ta sẽ tính tới thời gian truyền của tín hiệu khi rút ra kết luận về đồng hồ của Goerge dựa trên thông báo điện thoại của anh ta. Chỉ cần thêm một chút tính toán nữa sẽ cho thấy rằng cho dù có tính tới cả thời gian truyền của tín hiêụ đi nữa thì sự phân tích của Gracie đối với các tín hiệu của Goerge cũng sẽ dẫn tới kết luận rằng đồng hồ của Goerge chạy chậm hơn đồng hồ của cô ta.
Chính những lý luận trên cũng áp dụng được khi đứng trên quan điểm của Gracie, khi mỗi giờ cô cũng gửi cho Goerge những tín hiệu qua điện thoại di động. Thoạt đầu, sự chạy chậm của đồng hồ của Goerge, theo quan điểm của Gracie, khiến cô nghĩ rằng anh ta sẽ nhận được tín hiệu của cô trước khi anh ta phát đi tín hiệu. Nhưng khi tính tới tín hiệu của mình phải đi quãng đường xa hơn do Goerge chuyển động ra xa, Gracie thấy rằng Goerge nhận được tín hiệu của cô sau khi anh ta phát tín hiệu. Và lại một lần nữa, cô ta thấy rằng nếu Goerge tính tới thời gian truyền tín hiệu thì anh ta cũng sẽ rút ra kết luận rằng đồng hồ của cô chạy chậm hơn.
Chừng nào mà Goerge hoặc Gracie còn chưa được gia tốc, thì chừng đó quan điểm của họ hoàn toàn bình đẳng với nhau. Thậm chí mặc dù điều đó dường như là nghịch lý đi nữa, thì theo cách ấy, cả hai người đều thấy rằng việc người này nghĩ rằng đồng hồ của người kia là chạy chậm hơn đều hoàn toàn nhất quán.
[1] Trong trường hợp bạn muốn khẳng định bằng một thực nghiệm dễ hiểu hơn là thực nghiệm trong máy gia tốc hạt, hãy xét thí nghiệm sau. Tháng 10 năm 1971, J.C. Hafele, hồi đó thuộc Đại học Washington và Richard Keating thuộc Đài Thiên văn Hải quân Mỹ đã đặt các đồng hồ nguyên tử Cesi bay trên các máy bay hành khách trong khoảng 40 giờ. Sau khi tính tới tất cả những đặc điểm tinh tế có liên quan tới lực hấp dẫn, thuyết tương đối hẹp khẳng định rằng khoảng thời gian đo bởi các đồng hồ chuyển động nhỏ hơn so với số đo tương ứng của đồng hồ gắn với mặt đất vài phần trăm tỷ giây. Và đó cũng chính là điều mà Hafele và Keating đã tìm ra: thời gian thực sự bị chậm lại khi chuyển động.