Các cách chúng minh 3 định luật Kepler

[duyenhai01]

moi ng oi , jup t voi , t co bai tap la neu cac cach chung minh 3 dinh luat kepler va neu ung dung cua 3 dinh luat. t thay co moi mot cach trong sach ma co jao noi co 2.thu 2 nop roi ma chua biet lam tn , moi ng ai biet gop y jup minh nhe.thanks!!!!!!!!:B59:



//Gõ tiếng Việt có dấu nhé bạn! phanhienqt

[chinhanh_fipexim]

uhm, mình không biết , lần sau sẽ viết cẩn thận hơn, thanks bn nhé.

[hechang]

Hix, như vậy là bạn đã biết 2 cách rồi, nếu không nêu ra thì chả biết bạn đã biết cách nào, tui thì tui ko rành thứ này lắm nhưng đi tìm thì cũng có trang này: http://www.alcyone.com/max/physics/kepler/index.html
Xin tạm dịch chứng minh định luật 2, còn lại bạn cứ đọc tham khảo, múa rìu qua mắt thợ ko trách khỏi sai sót, xin thứ lỗi:



P/S: qua thứ 2 thì bạn có thể post các cách chứng minh lên diễn đàn cho mọi người cùng biết được không?

[bsff20]

1 cách chứng minh định luật III đây:

Xét 2 hành tinh 1 và 2 chuyển động với quỹ đạo coi như tròn xung quanh mặt trời thì gia tốc hướng tâm là:
a_{ht}=\frac{v^{2}}{r}=\omega ^{2}.r=\frac{4\pi ^{2}}{T^{2}}.r
Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh gây ra gia tốc hướng tâm. Theo định luật II Newton áp dụng với hành tinh 1 ta có:
F_{1}=M_{1}.a_{ht1}
hay
G.\frac{M_{1}.M_{T}}{r_{1}^{2}}=M_{1}.\frac{4\pi ^{2}}{T_{1}^{2}}.r_{1} (1)
Với M_{T} là khối lượng của Mặt Trời. Suy ra:
\frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}=\frac{G.M_{T}}{4\pi ^{2}} (2)

Ta thấy đại lượng không phụ thuộc khối lượng hành tinh nên áp dụng cho hành tinh số 2:
\frac{r_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}=\frac{G.M_{T}}{4\pi ^{2}}
Từ (1)(2)ta có công thức gần đúng cho định luật III kepler:
\frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}=\frac{r_{2}^{3}}{T_{2} ^{2}}
hay
\frac{a_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}=\frac{a_{2}^{3}}{T_{2} ^{2}}

[tuanhien-button]

]Từ định luật 3 Kê-ple ta có thể suy ra 1 hệ quả: khoảng cách từ 1 hành tinh tới hệ mặt trời tỉ lệ nghịch với bình phương vận tốc của hành tinh tại vị trí đó.
r1/r2=v2^2/v1^2